آب از دیر باز و از بدو پیدایش حیات نقش اساسی در ادامه زندگی و طبیعتا موجودیت انسان ایفا کرده است. در طول تاریخ آب عامل مهمی در شکل دادن به روش زندگی بشر و توسعه تکنولوژی، زبان و فرهنگ بوده است. انسان به طرق مختلف با انجام فعالیت­های کشاورزی و صنعتی و…. این نعمت الهی را آلوده می­نماید و با گذشت زمان مخازن آب سالم و گوارا به تدریج آلوده شده و شاهد تنزل کیفیت آب به­خصوص منابع محدود آب شیرین است. دانشمندان در قرن بیستم با مطالعه عملیات تصفیه آب و فاضلاب و مشاهده كمبود روش­های رایج درصدد ابداع روش­های نوین تصفیه به منظور افزایش بازدهی روش­های قبلی و حذف آلاینده‌­هایی كه با روش­های سنتی قابل حذف نبودند، بر آمدند.

ابداع و استفاده از روش­های اکسایش پیشرفته تحول عظیمی را در حذف آلاینده‌های محیط زیست بوجود آورده است، چنانچه فعالیت­های علمی و صنعتی انجام شده در این زمینه و تلاش برای كارآمدتر كردن این روش بیانگر این موضوع خواهد بود و مطالعه در مورد استفاده از این فرآیندها می­تواند گامی موثر در این نوآوری­ها باشد.

آب

آب مهم­ترین منبع طبیعی در جهان است به طوریكه بدون آن حیات نمی‌تواند وجود داشته باشد و اكثر صنایع نیز قادر به ادامه كار نیستند، با توجه به اینكه وجود منابع مطمئن و ایمن آب، از شرایط ضروری تشكیل یك جامعه پایدار است، آب به عنوان یك منبع طبیعی، نیازمند مدیریت و نگهداری دقیق می‌باشد كه باید در سطح جهانی به رسمیت شناخته شود با وجود اینكه طبیعت، در اغلب موارد قابلیت زیادی برای جبران لطمات زیست محیطی دارد اما افزایش نیاز به منابع آب این ضرورت را پیش می‌آورد كه با به كارگیری علوم مربوطه، در چرخه آب، از كیفیت و كمیت آن نگهداری و مراقبت گردد.

عملیات تصفیه و آماده‌سازی در مورد آب بستگی به محل مصرف آن دارد. بعلاوه امروزه، تصفیه پساب حاصل شده در صنعت یكی از موضوعات قابل توجه زیست محیطی به شمار می­رود. مناسب­ترین پساب در هر صنعت آن است كه هزینه تصفیه آن كمتر از مخارج آثار عواقب زیان­بخش ناخالصی‌های آن باشد [1].

به نظر می‌رسد كه تقسیم پساب­ها بر اساس منشأ تولید، ممكن است كمك موثری در جهت تقسیم‌بندی آن­ها باشد كه دارای ماهیت متفاوتی هستند. تقسیم‌بندی مزبور را می­توان به این صورت ارائه نمود  فاضلاب­های خانگی، فاضلاب­های شهری (مجموع فاضلاب­های خانگی، تجاری و تولیدی­ها)، فاضلاب­های سطحی، فاضلاب­های صنعتی، مخلوط فاضلاب­ها، آب­های خنك كننده، آب­های آلوده معادن و شیرابه‌های محل­های دفن زباله[2].

آلودگی آب

تمام آبهای طبیعی حاوی انواع آلودگی‌هایی هستند كه از فرآیندهای فرسایش، شستشو و هوا­زدگی ناشی می‌شوند. به این آلودگی‌های طبیعی، آلاینده‌های دیگری كه ناشی از تخلیه فاضلابهای خانگی و صنعتی است نیز اضافه می‌گردد. آلاینده‌های آب انواع مختلفی دارند: آلاینده‌های غیرمقاوم شامل اکثر مواد آلی، بعضی مواد معدنی و برخی میكرو­ارگانیسم ها هستند كه توسط فرآیندهای خودپالایی طبیعی تجزیه می‌شوند بطوریكه غلظت آنها با زمان كاهش می‌یابد. سرعت تجزیه این مواد تابعی از نوع آلاینده، كیفیت آب پذیرنده، دما و دیگر عوامل زیست محیطی است. بسیاری از مواد معدنی و برخی از مواد آلی تحت تأثیر فرآیندهای تصفیه طبیعی قرار نمی‌گیرند، بطوریكه غلظت این آلاینده‌های مقاوم تنها با رقیق شدن كاهش می‌یابد]3[. علاوه بر طبقه بندی آلاینده‌ها به مقاوم و غیرمقاوم، خصوصیات زیر نیز باید در مورد انواع آلاینده‌ها در نظر گرفته شود:

1- مواد سمی كه مانع فعالیتهای بیولوژیكی در آب می‌شوند. منشاء این مواد از پساب های صنعتی است و شامل موارد زیر می‌باشد:

فلزات سنگین موجود در پساب واحدهای آبكاری، آفت كش‌ها و حشره‌كش‌ها، پساب كارخانجات نساجی، صنایع رنگرزی و غیره.

2- موادی كه بر مقدار اكسیژن آب اثر می‌گذارند:

الف- موادی كه اكسیژن آب را مصرف می‌كنند: شامل مواد آلی كه به صورت بیوشیمیایی اكسید می‌شوند و یا مواد معدنی احیاء كننده.

ب- موادی كه در فصل مشترك هوا- آب مانع انتقال اكسیژن  می‌شوند. به عنوان نمونه روغنها، شوینده‌ها و انواع رنگها می‌توانند با تشكیل لایه‌ای بر روی آب، سرعت انتقال اكسیژن را كاهش دهند و تأثیر مواد مصرف كننده­ی اكسیژن را تشدید نمایند.

ج- آلودگی حرارتی: غلظت اكسیژن محلول در آب با افزایش دما كاهش می‌یابد.

3- مواد معلق یا جامدات حل شده در غلظت های بالا باعث بروز مشكلاتی می‌شوند. به عنوان مثال، خاك رس با كشیدن پوششی بر بستر جریان از رشد خوراك ماهی ها جلوگیری می‌كند ] 6-4[.

کوپلیمر اتیلن- اکتن

پلی اتیلن با چگالی پایین[2] از طریق پلیمریزاسیون کاتالیستی اتیلن به همراه 1- آلکن ها تهیه می شود ]1[ این آلکن ها موادی نظیر 1- بوتن، 1- هگزن و 1- اکتن می باشند. پلی اتیلن ها با چگالی پایین در گذشته به صورت مرسوم به وسیله کاتالیست های زیگلر- ناتا تولید شده اند. این نوع از کاتالیست ها چند مکانه بوده و پلیمر حاصله دارای توزیع جرم مولکولی و توزیع پهنی از کو منومر است. بوسیله فناوری جدیدی که بر پایه کاتالیست های تک مکانه متالوسن است، می توان پلیمر هایی ساخت که دارای توزیع جرم مولکولی و توزیع ترکیب

 کومنومر باریک تر می باشند ]2[. در پژوهش های جدید نوعی از کاتالیست های متالوسون بدست آمده است، که به آن ها کاتالیست های هندسه اجباری گویند. کوپلیمر اتیلن- اکتن ساخته شده با این نوع از کاتالیست ها دارای توزیع جرم مولکولی باریک بوده و طول شاخه ها نیز در حین فرآیند ساخت، کنترل می شود. این ماده دارای خواص فیزیکی، رئولوژیکی و مکانیکی منحصر بفردی بوده و به عنوان جایگزینی برای همه رده های پلی اتیلن بکار می روند ]3[. از جمله مزایای این ماده پلیمری می توان به توانایی ترکیب شدن، کاهش وزن ترکیبات پلیمری و توانایی ذاتی پایداری در برابر اشعه فرا بنفش[3] اشاره کرد. این پلیمر در نرمی و انعطاف­پذیری نزدیک به مواد لاستیکی است، اما همانند سایر مواد گرمانرم می­تواند فرآیند شود. این ماده پلیمری با استفاده از روش های پخت پراکسیدی، پخت تابشی و پخت سیلانی شبکه ای می شود. برقراری اتصالات عرضی در کوپلیمر اتیلن- اکتن سبب افزایش پایداری ابعادی، مقاومت شیمیایی، فیزیکی و گرمایی آن می شود ]4[. این پلیمرها با فرآیند­هایی چون قالبگیری تزریقی و اکستروژن می توانند شکل دهی شوند. در شکل ‏1‑1 ساختار پلی اتیلن- اکتن نشان داده شده است.

شکل ‏1‑1: ساختار پلی اتیلن- اکتن.

بسیاری از فعالیت‌هایی که روزانه در مراکز صنعتی، بهداشتی، درمانی و حتی منازل صورت می‌گیرد باعث آلودگی محیط زیست به خصوص آب‌ها و منابع آبی می‌شوند. مواد رنگی یکی از مهم­ترین منابع آلودگی محیطی به شمار می­روند]3-1[.

آب­های سطحی قابل استفاده به عنوان آب نوشیدنی در دریاچه­ها و رودخانه‌ها تنها %1 از آب‌ها را شامل می‌شوند که قسمت اعظم این آب‌ها هم در معرض آلودگی است. رشد صنعت در کنار رودخانه‌ها و تولید محصولات صنعتی، عامل عمده آلودگی به شمار می‌آید. خیلی از رودخانه‌ها به عنوان حمل کننده فاضلاب مورد استفاده قرار می‌گیرند. در کشورهای صنعتی حدود %40 از آب در صنعت استفاده می‌شود. آب‌های هدر رفتی در این کشورها اغلب قبل و بعد از استفاده، به منظور از بین بردن عوامل بیماری زا و مواد مضر و نامطلوب تصفیه می‌شوند. رشد سریع جمعیت،  شهر سازی و صنعتی سازی از عوامل بسیار مهم در آلودگی آب‌های نوشیدنی می­باشند. در کشورهای توسعه یافته خصوصاً کشورهای با تراکم جمعیتی بالا، کیفیت آب به عنوان یک مسئله اساسی در سال‌های اخیر مورد توجه واقع شده است ]4[.

به همین خاطر، حفاظت از آب، خاك و هوا در مقابل عوامل آلوده كننده یكی از مهم‌ترین موارد مورد توجه در كشورهای جهان در قرن بیست و یكم است. انواع مواد شیمیایی، كود­ها و ضد آفات گیاهی و نباتی، ذرات مایع و یا جامد زیان آور متصاعد از صنایع و معادن، گاز­های مخرب حاصل از سوخت وسایط نقلیه از جمله منابع مختلف آلودگی‌هاست. امروزه ردیابی و خنثی سازی این آلوده کننده‌ها و جلوگیری از به وجود آمدن موارد جدید آلودگی، مبحث جدیدی است كه به طور جدی پیگیری می‌شود. مشكلات و محدودیت‌های مالی از جمله موارد بازدارنده حفاظت از محیط زیست و بهبود كیفیت آب، خاك و هوا به حساب می‌آید. به منظور کاستن از آلودگی محیط زیست و حفظ منابع محدود آب، سیستم‌های تصفیه پساب‌ها طراحی و ساخته می‌شوند. روش‌های گندزدایی متداول در تصفیه خانه‌های آب آشامیدنی با از بین بردن یا کاهش میزان عناصر نامطلوب موجود در آب امکان استفاده مجدد از آب بازیافتی را فراهم می‌کنند. سیستم‌های تصفیه به دلیل ساختارشان پس از مدتی کارایی اولیه خود را از دست داده و علاوه بر تحمیل هزینه بازسازی، در صورت عدم توجه خود عاملی جهت آلودگی محیط زیست می‌شوند .این روش­ها به طور موثری قادر به كنترل پاتوژن­های میكروبی[1] است. اما تولید بیش از 600 نوع محصول جانبی گندزدایی مضر كه برخی از آن‌ها سرطان‌زا می­باشند، در اثر استفاده از گندزداهای شیمیایی گزارش شده است. رشد تقاضا برای رسیدن به تصفیه مناسب و نیز رقابت در رسیدن به گندزدایی مناسب، ایجاد تكنولوژی­های جدید برای تصفیه آب را می­طلبد.

امروزه لزوم برنامه ریزی مناسب به منظور برآورد صحیح از زمان و هزینه انجام پروژه و میزان منابع مورد نیاز در یک پروژه که تاثیر مستقیم بر اجرا، اداره و بهره برداری مناسب از پروژه هایی همانند احداث سد و ساختمان دارند، روشن است. در مجموع، مدیریت و برنامه ریزی فعالیت ها و منابع مورد نیاز در یک پروژه، نیازمندانجام تحلیل های مختلفی است که یکی از آنها مدلسازی و پیش‌بینی صحیح هزینه و زمان انجام پروژه است. رسیدن به این هدف، کمک قابل‌توجهی به مدیریت بهینه پروژه و تصمیم گیری در شرایط خاص می کند.

مسئله برنامه ریزی و پس از آن کنترل زمان بندی پروژه ها، هر روز اهمیتی بیش از گذشته می یابد. در محیطی که رقابت شرکت ها هر روز به هم نزدیکتر می شود و تفاوت های کوچک در ارائه قیمت در مناقصه ها منجر به موفقیت یا شکست در مناقصه می شود، ارائه برنامه ای که منطبق بر واقعیات باشد و بتواند حاوی تمام واقعیات اقتصادی در مدل یک پروژه باشد حائز اهمیت زیادی است. یک برنامه جامع این قابلیت را دارد که با استفاده از رابطه هزینه و زمان در یک پروژه، تغییرات لازم را در هزینه و زمان منابع در نظر بگیرد و راه حل های مناسب را پیش روی کاربران قرار دهد تا بتوانند قبل از اجرای پروژه، برآورد مناسبی از زمان و هزینه اجرایی و میزان منابع مورد نیاز در پروژه داشته باشند.

برای زمان بندی و کنترل پروژه، مراحل مختلفی از جمله تحلیل پروژه، برآورد مدت، هزینه و منابع اجرایی و در نهایت زمان بندی پروژه صورت می گیرد. گاهی اوقات مدیریت پروژه تصمیم می گیرد زمان پروژه را کاهش دهد که این امر تاثیر مستقیم بر هزینه تمام شده خواهد داشت.

کاهش زمان با تدابیر خاص، از جمله به کارگیری منابع اجرایی محقق می شود که باعث افزایش هزینه های اجرایی پروژه می شود.

به منظور بهینه سازی زمان – هزینه، روش های مختلفی در دو حوزه آنالیز موازنه زمان – هزینه به کار گرفته می شوند. به همین منظور روش های ریاضی و تحقیقی (کاوشی) متنوعی به کار می روند.

از جمله مدل های کاوشی عبارتند از: روش فوندال، مدل سازه اپراگر، مدل سنجی مصلحی، و مدل زیمنس. روش های ریاضی نیز شامل روش برنامه ریزی خطی مدل برنامه ریزی عمده صحیح، مدل پویا و مدل ترکیبی برنامه ریزی خطی و عدد صحیح اشاره کرد.

الگوریتم ژنتیک یک روش جستجو و بهینه سازی بر اساس اصول تکاملی طبیعی می باشد. این الگوریتم مقرر می‌سازد که یک جمعیت متشکل از تعدادی زیاد افراد که تحت قوانین ویژه‌ای انتخاب شده‌اند طی فرایندی تکاملی، تابع برازش را بهینه نمایند. الگوریتم ژنتیک نسبت به سایر روش های بهینه سازی دارای مزیت هایی از جمله بهینه سازی متغیرهای پیوسته یا گسسته با توابع هدف بسیار پیچیده تر، استفاده از قوانین انتقال احتمالی به جای قوانین قطعی و قابلیت کار با تعداد زیادی متغیر می باشد.

برای اولین بار Feng‌ و Lui (1997) در حل مساله موازنه زمان – هزینه، Hegazy (1999) در حل مساله تخصیص و تسطیح منابع از روش الگوریتم ژنتیک استفاده نمودند. آنها در مدلسازی خود بهینه سازی تک هدفه را دنبال کردند و تنها با روش وزن دهی به پارامترهای زمان و هزینه، ترجیحات تصمیم گیرنده را در انتخاب گزینه در نظر گرفتند.

در این پایان نامه با استفاده از الگوریتم ژنتیک و مدل چند هدفه، موازنه زمان هزینه و تخصیص منابع صورت گرفته، ضمن اینکه عدم قطعیت ها در مدت زمان و هزینه اجرای هر یک از فعالیت های پروژه لحاظ شده است.

بدون آنکه چیزی از معادلات دیفرانسیل و روش­های حل آن­ها بدانیم، ارزیابی این شاخه مهم ریاضیات دشوار است. علاوه بر این پیشرفت نظریه معادلات دیفرانسیل با پیشرفت کلی ریاضیات به هم پیوند خورده است و نمی­تواند از آن جدا باشد.

معادلات دیفرانسیل زیادی که جواب­های آن­ها با روش­های تحلیلی بدست نمی­آیند به بررسی در روش­های تقریب عددی منجر شده­اند. پیش از سال 1900 روش­های انتگرال­گیری عددی نسبتاً مؤثری ابداع شده بودند ولی پیاده کردن آن­ها به علت نیاز به انجام محاسبات با دست یا با وسایل محاسبه خیلی ابتدایی بی­اندازه محدود بود. در پنجاه سال اخیر توسعه روزافزون رایانه­های چند منظوره پر قدرت دامنه مسائلی را

 که می­توان به نحوی مؤثر با روش­های عددی بررسی کرد بی­اندازه وسعت بخشیده است.

کار مهم دیگر در زمینه معادلات دیفرانسیل در سده بیستم، ایجاد روش­های هندسی یا توپولوژیکی، بویژه برای معادلات غیر­خطی است. هدف این است که حداقل رفتار کیفی جواب­ها را از دیدگاه هندسی و نیز تحلیلی درک کنیم. اگر اطلاعات تفضیلی بیشتری لازم باشد، معمولاًمی­توان از تقریب عددی استفاده کرد. در چند سال اخیر، این دو روند به هم پیوسته­اند. رایانه­ها، و بویژه نمودارهای رایانه­یی، برای مطالعه دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر­خطی نیروی محرکه جدیدی به شمار می­روند. پدیده­های غیر منتظره­ای کشف شده­اند که با اصطلاحاتی نظیر جاذبه­های عجیب، آشوب­ها، و بر خال­ها به آن­ها اشاره می­شود و با جدیت مورد بررسی قرار گرفته­اندکه در برخی از کاربردها به شناخت­های جدید و مهمی منجر شده­اند. هر چند معادلات دیفرانسیل موضوعی قدیمی است، که اطلاعات زیادی از آن در دست است، ولی در طلیعه سده بیست و یکم این موضوع همچنان منبعی پر بار از مسائل حل نشده مهم و جالبی مانده است.

رایانه می­تواند وسیله ارزشمندی در مطالعه معادلات دیفرانسیل باشد. سال­ها از رایانه­ها برای اجرای الگوریتم­های عددی استفاده می­شد تا تقریب­های عددی برای جواب­های معادلات دیفرانسیل به دست آورند. در حال حاضر این الگوریتم ها تکامل یافته و در تعمیم و کار آیی به سطح بسیار بالایی رسیده­اند. چند سطر از رمز رایانه­یی، که با زبان سطح بالایی در یک رایانه نسبتاً ارزان نوشته و اجرا شده باشد. (اغلب در مدت چند ثانیه) برای حل عددی رشته وسیعی از معادلات دیفرانسیل کافی است. در بیشتر مراکز رایانه­یی روال­های عادی پیشرفته­تر در دسترس­اند. توانایی این روال­ها ترکیبی هستند از توانایی پرداختن به دستگاه خیلی بزرگ و پیچیده و چندین ویژگی مفید برای تشخیص که کاربر را با مسائلی که ممکن است با آن­ها مواجه شود آگاه   می­سازند. خروجی معمولی از یک الگوریتم عددی جدولی از اعداد شامل مقادیر برگزیده متغیر مستقل و مقادیر متناظر متغیرهای وابسته است. با امکانات گرافیک رایانه­یی مناسب، می­توان به سادگی جواب یک معادله دیفرانسیل را به طریق نموداری نمایش داد، خواه جواب به طریق عددی حاصل شده باشد یا خواه نوعی از روش تحلیلی. این گونه نمایش نموداری اغلب برای درک و تعبیر جواب یک معادله دیفرانسیل مفیدتر و روشنگرتر از جدولی از اعداد یا یک فرمول تحلیلی پیچیده است.[1و2]