این پژوهش، درصدد گسترش مدل کنترل موجودی در زنجیره تأمین ارائه شده توسط آقای یانگ و همکاران[2] است که به اختصار SWMR نامیده می­شود. زنجیره تأمین فوق شامل چند تأمین­کننده، یک انبار و چند خرده­فروش است که در آن ظرفیت وسایل نقلیه محدود و تقاضای پس­افت مجاز است. مدل فوق به فرم یک مسئله تک­هدفه برای کمینه­کردن تابع هزینه فرموله شده است که شامل هزینه حمل از تأمین­کننده تا انبار و از انبار تا خرده­فروش، هزینه نگهداری موجودی توسط خرده­فروش و هزینه کمبود می­باشد [1].

از آنجاییکه مبنای مشخصی برای محاسبه هزینه هر واحد کمبود وجود ندارد و در سایر پژوهش­ها نیز فقط مقدار پیش فرضی برای آن در نظر گرفته شده است؛ لذا می­توان هزینه کمبود را از تابع هدف مجزا نموده و به صورت تابعی از تعداد کمبود به اهداف مسئله اضافه کرد [2]. در این صورت مسئله تبدیل به یک مسئله چندهدفه می­شود که طبعاً حل آن نیازمند بکارگیری الگوریتم­های متناسب خواهد بود.

نشان داده شده است که مسائل SWMR از جمله مسائل متعلق به رده پیچیدگی سخت طبقه­بندی می شوند [1]. به علت اندازه بزرگ بسیاری از مسائل واقعی، حل بهینه آنها غیرممکن بوده و یا با صرف زمان بسیار زیاد امکان­پذیر است. به همین دلیل، دو الگوریتم فراابتکاری الگوریتم ژنتیک چند هدفه با مرتب­سازی نامغلوب و الگوریتم بهینه­سازی ازدحام ذرات چندهدفه برای حل مسئله مورد نظر ارائه می­شود.

در این مسئله فرضیه خاصی وجود ندارد؛ اما مفروضات آن عبارتند از:

• ساختار زنجیره تأمین متشکل از چند تأمین­کننده، یک انبار و چند خرده­فروش است.

• انبار به عنوان بارانداز بوده و موجودی در آن نگهداری نمی­شود.

• پیش­بینی تقاضای خرده­فروش­ها برای T دوره بعدی در دست است.

• هزینه نگهداری هر واحد کالا معین است.

• هیچ محدودیتی در مقدار کالای ارسالی وجود ندارد.

• به تمامی تقاضاها در ابتدای دوره پاسخ داده می­شود.

1‌.3‌     اهمیت و ضرورت

در محیط رقابتی حاکم بر فعالیت­های اقتصادی، سازمان­ها به دنبال به دست­آوردن مزیت رقابتی هستند تا علاوه بر کاهش هزینه­ها و به دست آوردن حاشیه سود مناسب، به سطح مطلوب رضایت مشتری نیز دست یابند. در همین راستا نیازمند مکانیزمی برای یکپارچه­سازی وظایف مختلف شامل بازاریابی، توزیع، برنامه­ریزی، تولید و … می­باشند. مدیریت زنجیره تأمین، استراتژی دستیابی به یکپارچگی مورد نظر است. در هر زنجیره تأمین برای بهینه­سازی فعالیت­ها، بایستی تعداد، موقعیت، ظرفیت و نوع کارخانه، انبارها، مراکز و کانال­های توزیع و مقدار مواد برای تولید و انتقال از تأمین­کنندگان تا مشتری مطابق با اصول کنترل موجودی­ها مشخص گردند [3].

مسائل کنترل موجودی در زنجیره­های تأمین گسترده بوده و از مدل­های قطعی خطی تا احتمالی غیرخطی، تک محصول تا چند محصول و … را شامل می­شوند [3]. کنترل موجودی­ها به عنوان فعالیتی مهم که در هر کسب و کاری ظاهر می­شود، عمیقاً مورد مطالعه قرار گرفته است. در بسیاری از مدل­ها مفاهیم مختلف مرتبط با هزینه و سطح سرویس در یک تابع هدف تجمیع شده و سیاست بهینه با  روش­های بهینه­سازی سنتی به دست آمده است؛ اما نتایج برآمده از مدل­های عمومی کنترل موجودی مانند مدل مقدار اقتصادی سفارش ضرورت مدل­سازی این مسائل را توسط اهداف متناقض آشکار  می­سازند. از این روی، در سال­های اخیر رویکرد فوق مورد توجه محققین قرار گرفته است [2].

از طرفی، عمده شکاف موجود بین تئوری و واقعیت در مطالعات مرتبط با کنترل موجودی، ناشی از دشواری محاسبه هزینه­های سفارش­دهی، هزینه نگهداری هر واحد کالا و هزینه کمبود هر واحد کالا است. مطالعات زیادی بر روی هزینه نگهداری شده و این هزینه میان شرکت­ها و کشورهای مختلف، متفاوت است و مدیران موظف به تخمین این نرخ برای شرکت خود هستند. همچنین برای محاسبه هزینه­های سفارش­دهی صفحات گسترده­ای طراحی شده­اند. اما چون پایه­ای برای محاسبه هزینه­های کمبود در روش­های حسابداری وجود ندارد، مورد توجه محققان قرار نگرفته است و بسیاری از محققان به جای استفاده از هزینه کمبود، اندازه­گیری سطح سرویس را ترجیح می­دهند [2].