:
نظریه اختلال مكانیك آماری انتخاب مناسبی برای محاسبة معادلة حالت مخلوط دوتایی در گستره وسیعی از دما و چگالی میباشد. اجزاء تشكیل دهنده مخلوط توسط پتانسیل دو جملهای شامل دافعة كوتاه برد و جاذبة بلند برد exp-6 باكینگهام باهم برهمكنش میكنند. از آنجاییكه دوتریوم و تریتیوم عناصری سبك میباشند، اثر كوانتمی توسط تصحیح مرتبه اول در قالب بسط ویگنر-كریكوود اعمال میشود. در این پژوهش از تابع توزیع شعاعی استفاده نمودیم كه در دما و چگالی بالا نتایج قابل قبولی میدهد. علاوه بر این ما تأثیر مقادیر مختلف چگالی، دما و كسر مولی تریتیوم را بر روی خواص مخلوط بر پایه نظریه اختلال مكانیك آماری مورد مطالعه قرار دادهایم. در انتها، معادلة حالت مخلوط در بازه وسیعی از چگالی و دما پیشبینی شده است.
مسئله انحلال پذیری متقابل به عنوان تابعی از نسبت اجزای سازنده[1]، دما و فشار در یك مخلوط برای طراحی دستگاهی جهت جداسازی یا تركیب(تشكیل) یك فاز همگن بسیار مفید میباشد. همچنین شرایط با دما و فشار بسیار زیاد شرایط لازم برای تحقیق در مورد انفجارهای چگال را فراهم میآورد. محصورسازی اینرسی با تراكم سوخت تا چگالی زیاد و زمان محصورسازی بسیار كوتاه روشی متفاوت را برای دستیابی به همجوشی هستهای ایجاد می كند. در این روش با استفاده از تابش باریكه های لیزری پرقدرت و یا ذرات باردار پرانرژی كه از شتابدهنده ها تولید می شوند، مواد همجوشی كننده را بهم نزدیك كرده و احتمال همجوشی را افزایش می دهند. برای این منظور ساچمه[2] های بسیار كوچك (به قطر 1.0 تا چند میلیمتر) كه حاوی سوخت همجوشی با چگالی حجمی هیدروژن مایع در حدود4.5 1022 cm-3 و چگالی جرمی حدود 0.2 g .cm-3 ]1[ هستند، از جهات مختلف و بطور متقارن و همزمان تحت تابش پرتوهای لیزر با انرژی بالا و یا پالس شدیدی از ذرات شتابدار پر انرژی قرار می گیرند. در دما و فشار خیلی زیاد، اندازهگیری مستقیم به علت شرایط نامطلوب آزمایشگاهی امكان پذیر نمیباشد، از این رو، یك رهیافت تئوری، در صورتیكه اثرات دما (T) و فشار(P) بوضوح در فرمالیزم وارد شود، بر اساس تئوری مخلوط بسیار مورد سودمند است. برای تحت شوك قرار دادن مخلوط مورد نظر باید معادلة حالت مخلوط معلوم باشد. لذا ما در این کار تحقیقاتی معادلۀ حالت مخلوط مایع در دمای پائین و فشار نسبتا بالا را مورد بررسی قرار دادهایم.
سیستم مخلوط به علت اهمیت زیاد از دیدگاه تئوری مورد توجه قرار گرفته است [4-2]. اجزاء سازندهای از این نوع بعنوان موادی كه در دما و فشار زیاد خصوصیات مشخصی را بروز دهند شناخته شدهاند، زیرا در فشارهای زیاد این مخلوط جداشدگی فازی مایع-مایع را بروز میدهد. هر دو دارای برهمكنشهای جاذبه و دافعه پیچیدهای هستند [5]. از این رو نیروهای بین مولكولهای متفاوت در مخلوط نقش قابل توجهی [7و6] در شكل گیری خصوصیات آنها ایفا می كند. همچنین به علت جرم پایین این دو ذره تاثیرات كوانتمی را در دماهای پائین با اهمیت میگردد.
ما در این کار تحقیقاتی نظریه اختلال مكانیك آماری [8] را بر روی یك مخلوط دوتایی کروی سخت[3]با تصحیحات لازم برای نیروهای جاذبه و اثرات كوانتمی مورد مطالعه قرار دادهایم. شعاع پوسته سخت وابسته به دما است، از این رو، حلالیت مخلوط را در بازه وسیعی از دما و فشار میتوان بدست آورد. پتانسیلهای با دافعه ملایم مانند باکینگهام exp-6 حقیقیتر از پتانسیلهای یوکاوا یا چاه مربعی میباشد و خواص ترمودینامیکی دقیقی را ارائه میدهد [8]. از اینرو برای رسم نمودار فاز مخلوط دوتایی مولكولهای كروی سخت از پتانسیل باکینگهام استفاده کردهایم [9]. همچنین برای بررسی اثر كوانتمی، تصحیح مرتبه اول بسط ویگنر-كریكوود[4] [11و10] را اعمال خواهیم کرد. با احتساب بخشهای مختلف انرژی آزاد هلمهولتز، ما قادر به ارائه نسخه پیشرفتهتری از معادله حالت برای مطالعه عامل تراكم (Z) و دیگر پارامترهای ترمودینامیکی خواهیم بود. از این فرضیات برای تحقیق اثرات فشار و دما (T , P) روی خواص ترمودینامیكی مخلوط در بازه وسیعی از چگالی و نحوه ترکیب اجزای سازنده آن استفاده خواهیم نمود. علارغم ساختار ساده الكترونی هیدروژن و ایزوتوپهای آن، توصیف دقیقی از خصوصیاتشان در چگالیهای بالا تحت تراكم شوك و معادله حالت آنها در مخلوط در دست نیست اما به كمك بعضی مدلهای تقریبی وبا استغاده از تئوری اختلال و وردشی با تصحیح كوانتمی و پتانسیلexp-6 باكینگ هام برای استفاده در معادله شوك هیوگونیت برای مخلوط فوق استفاده نمودهایم. چن[5] در سالهای 1999و2006 میلادی با استفاده از روش وردشی معادله حالت مخلوط رابدست آورد و با نتایج تجربی چگالی مایع بدست آمده توسط شبیه سازی و آزمایشات نیلز در1980 مقایسه نمود ونشان داد كه تئوری مورد استفاده با نتایج تجربی تطبیق خوبی دارد. در چند سال گذشته پیشرفت های چشم گیری به صورت تئوری و عملی در معادله حالت هیوگونیت دوتریم مایع وهلیم توسط ابلینگ و بولو[6] در1991 میلادی و انجام گرفت. علی[7] در 2004 میلادی بر روی مخلوط با استفاده از روش اختلال
مطالعاتی انجام داده و در مقایسه با نتایج تجربی در محدوده خاص این روش را تائید نمود. اما روش های تئوریكی هنوز كاملا قادر به توصیف این عناصر ساده در چگالی های بالا نمیباشند. ما نیز با استفاده از روش های فوق به بررسی معادله حالت مخلوط دو ذره ، میپردازیم. لذا ابتدا در فصل یک اصول و مبانی همجوشی هستهای را شرح داده و ارتباط مطالعۀ انجام شده را با همجوشی بیان میکنیم. سپس در فصل دوم به شرح اصولی که نظریه مورد استفادۀ ما بر آن استوار است میپردازیم. در فصل سوم نحوه استفاده از این نظریه در مخلوط مورد نظر را ارائه خواهیم نمود. و در نهایت نتایج خود را با نتایج نظریات دیگر و شبیه سازی مقایسه كرده و پارامترهای ترمودینامیکی دیگر مربوط به مخلوط دوتریوم و تریتیوم را محاسبه میکنیم.
فصل اول: مبانی همجوشی هسته ای
تولید انرژی به همان روشی که در خورشید انجام میگیرد برای مدت های طولانی رؤیای بشر بوده است. از اوایل قرن بیستم، دانشمندان دریافتند که منبع انرژی خورشید-همانند دیگر ستارگان- فرآیندی موسوم به همجوشی هستهای میباشد. تا سال 1950 هنوز فعالیتهای تحقیقاتی مقدماتی در این زمینه شروع نشده بود. اما امروزه کشورهای زیادی از تحقیق در ارتباط با همجوشی در جستجوی منبعی برای تولید انرژی پشتیبانی میکنند. انجام چنین تحقیقاتی بطور فزایندهای مهم است، زیرا مسئلۀ بحران انرژی روز به روز به موضوعی مهمتر بدل میشود.
امروزه استفاده از همجوشی بعنوان یكی از راه حلهای بحران انرژی مطرح است. بخصوص به این دلیل که مزیت های عدم آلودگی محیط زیست را در مقایسه با سوزاندن زغالسنگ و نفت یا رأكتورهای شكافت هستهای را داراست. همجوشی از این جهت که سوخت همجوشی قابل استخراج از آب دریاست، بسیار جذاب است، به طوریكه برای بیشتر کشورهای در جهان بطور مستقیم قابل دسترسی میباشد.
اگرچه پیشرفت های چشمگیری در علم همجوشی و تکنولوژی صورت گرفته، تا كنون هیچ رآکتور همجوشی در حال کار نیست. به عنوان اولین گام جهت درک همجوشی به روش محصورسازی لختی، ما به این سؤال که چگونه خورشید انرژی تولید میکند رجوع خواهیم نمود. کلید واکنشهای همجوشی هستهای و آزادسازی انرژی، در تعبیرات انرژی بستگی نهفته است. انیشتین نشان داد که جرم و انرژی توسط رابطه زیر با هم ارتباط دارند.
بنابراین ما با جرم هسته ها شروع میکنیم. مطابق با درک كنونی ما، جرم یک هسته در یك دیدگاه نیم كلاسیكی توسط فرمول نیمه تجربی زیر توصیف میگردد.
که و به ترتیب جرم پروتون و نوترون و ، ، ، و ثوابتی هستند که توسط برونیابی با انرژیهای بستگی تجربی بدست میآیند، جملۀ ذوجیت است. بنابراین انرژی بستگی (در واحد ) هسته اختلاف جرم اجزاء تشكیل دهندة هسته زمانیكه بسیار از یكدیگر دورند، بصورت زیر میباشد.
شکل (1-1) انرژی بستگی متوسط تجربی را به بصورت تابعی از نشان میدهد. این تابع یک بسشینه تخت را در ناحیهای برای هسته هایی نزدیک آهن نشان میدهد، که از پایدارترین هسته ها است. برای هسته های بسیار سبکتر یا سنگینتر از آهن، انرژی بستگی متوسط به طور قابل ملاحظهای کوچکتر است. این اختلاف در میزان انرژی بستگی پایه فرآیند همجوشی و شکافت هستهای است. اساس همجوشی هستهای این است که دو هسته خیلی سبک باهم ترکیب شده و از ترکیب آنها یک هسته با انرژی بستگی بیشتر تشکیل شود (جرم کمتر). بنابراین انرژی مطابق فرمول انیشتین (1-1) آزاد میشود. همچنین هنگامی که یک هسته سنگین به دو پاره شکافته میشود، دو هسته با مجموع جرم کمتر از جرم هسته اولیه تولید میشود که به آزاد شدن انرژی میانجامد.
فرآیندهای همجوشی زیادی بین عناصر سبك امکانپذیر است. هرچند مسئله در شروع چنین واکنشهایی این است که هستههای سبک بار مثبت دارند و با شدت زیادی یکدیگر را دفع میکنند. بنابراین تحت شرایط عادی فاصله بین هستهها برای انجام همجوشی بسیار زیاد است، که در این شرایط برهمکنش هستهای تقریبا غیرممکن است. اما علیرغم این مشكل چگونه این پدیده به تولید چنین انرژی قدرتمندی در خورشید میانجامد؟ در پاسخ به این سؤال میتوان گفت كه به علت دما (106K) و فشار بالا در مرکز خورشید، و وجود تعداد زیادی ذره، همچنین زمان به اندازه كافی طولانی، سطح مقطع برخورد برای چنین برهمکنشی به اندازه کافی بزرگ است که تولید انرژی مشخصه خورشید را نسبتاً ثابت نگه دارد. در خورشید انرژی در اصل از یک چرخه برهمکنش پروتون-پروتون بدست میآید.
[1] Components
[2] Pellet
[3] Hard sphere
[4] Wigner-Kirkwood
[5] Q. F. Chen
[6] Beulle, Ebling
[7] I. Ali, S. M. Osman
[چهارشنبه 1399-11-22] [ 04:31:00 ق.ظ ]
|