برای بررسی وضعیت کارایی دانشگاه ها با توجه به بررسی های صورت گرفته می توان از دو تکنیک تحلیل پوشش داده ها[1] و روش تحلیل مرز تصادفی[2] استفاده کرد. روش تحلیل مرز تصادفی روش مناسبی برای پردازش داده ها با سطح معینی از عدم اطمینان است. اما زمانیکه تعداد ورودی ها وخروجی ها زیاد می شود، امکان استفاده از این روش را مشکل می کند. به عبارت دیگر روش تحلیل پوششی داده ها برای بررسی وضعیت کارایی موسسات غیر انتفایی نظیر بیمارستان ها، دانشگاه ها که دارای چندین ورودی وخروجی هستند و اولویت پولی در آن ها وجود ندارد، روش مناسبی است. از روش تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک روش غیر پارامتریک[3] برای ارزیابی کارایی نسبی[4] واحد های تصمیم گیرنده [5]که دارای چندین ورودی و خروجی مشابه هستند، استفاده می شود.

دو مدل اساسی تکنیک DEA:

1) مدلCCR: این مدل برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ای با بازده به مقیاس ثابت به کار  می رود.

2) مدلBCC: این مدل زمانی به کار می رود که N واحد تصمیم گیرنده با بازده به مقیاس های متفاوت وجود دارد. این مدل برای اولین بار توسط بانکر، چارنز، وکوپر برای حل مشکل مدل CCR ارایه شد.

بازده به مقیاس

بازده به مقیاس یک بحث بسیار مهم در اقتصاد خرد و کلان است و می تواند اطلاعات مفیدی راجع به وضعیت واحد های تصمیم گیرنده در اختیار ما بگذارد.

 یک تعریف از بازده به مقیاس به این صورت است که بازده به مقیاس میزان تاثیر عوامل تولید بر روی تولید است.

بازده به مقیاس بر سه نوع تقسیم می شود:

 1)بازده به مقیاس افزایشی (IRS): به این معناست که با افزایش میزان ورودی ها، خروجی ها بیشتر افزایش پیدا کنند.

 2)بازده به مقیاس کاهشی (DRS): به این معناست که با افزایش میزان ورودی ها، خروجی ها کمتر افزایش پیدا کنند.

 3)بازده به مقیاس ثابت (CRS): به این معناست که با افزایش میزان ورودی ها، خروجی ها نیز به همان اندازه افزایش پیدا کنند.

منطق فازی وکاربرد آن در DEA

منطق فازی[6] که در مقابل منطق کریسپ یا همان منطق (0و1) است برای اولین بار توسط یک دانشمند ایرانی به نام پروفسور لطفی زاده[7] ارائه شد. این منطق از منظر در نظر گرفتن بعد کلامی به صورت در نظر گرفتن بعد خاکستری بین صفر ویک برای زبان های محاوره ای بسیار مناسب است. پروفسور لطفی زاده در آن زمان ریاست دانشکده مهندسی برق دانشگاه برکلی را بر عهده داشتند ومی توان گفت که شاخه جدیدی از ریاضیات را ارائه کردند. با توجه به این که ورودی ها و خروجی ها در مدل DEA دارای ماهیت قطعی نیستند برای به دست آوردن جواب هایی با کیفیت بالاتر از داده های فازی استفاده کردیم.

به مدل DEA که از داده های فازی برای حل مساله استفاده می کند اصطلاحا مدل تحلیل پوششی داده های فازی(FDEA) می گویند.

در این پژوهش قصد بر این است که از مقاله ای که دکتر خدابخشی در آن با استفاده از یک متد جدید به تعیین نوع بازده به مقیاس پرداخته، برای تعیین نوع بازده به مقیاس 33 دانشگاه دولتی استفاده کنیم. همچنین با تعمیم این روش به روش CCR، یک مدل CCR فازی به دست آوریم وبا استفاده از این مدل به تعیین کارایی این 33 دانشگاه دولتی بپردازیم.

3-1- سابقه و ضرورت انجام تحقیق

تحلیل پوششی داده ها تکنیکی است که توسط یک مدل برنامه ریزی ریاضی که برای ارزیابی کارایی واحد های تصمیم گیرنده که چندین ورودی و چندین خروجی دارند مورد استفاده قرار می گیرند. تکنیک تحلیل پوششی داده ها برای اولین بار توسط چارنز و کوپر و رودز معرفی شد. مدلی که آنها ارائه کردند به مدل CCR  معروف شد. بعد از آن بنکر و همکارانش در سال 1984 مدلی که تعمیم یافته مدل CCR  بود ارائه کردند که به مدل BCC [1] معروف شد. در سال های بعد با توجه به قدرت تکنیکDEA  در ارزیابی و رتبه بندی واحد ها مقالات و تحقیقات بسیار زیادی راجع به این مطلب منتشر شد.

ضرورت انجام این تحقیق از دو منظر قابل توجه است. اول اینکه سایر تحقیقات صورت گرفته در این زمینه از داده های قطعی استفاده می کنند و با توجه به این که در محیط واقعی ماهیت داده ها اغلب قطعی نیستند، در این تحقیق از داده های فازی استفاده شده است. دوم اینکه در اکثر تحقیقات ومقالاتی که برای تعیین بازده به مقیاس و رتبه بندی واحد های دانشگاهی وموسسات آموزش عالی نوشته شده اند، این موسسات را غالبا از منظر معیار های تخصصی آموزشی و پژوهشی مورد ارزیابی قرار داده اند. لیکن در این تحقیق برای ایجاد یک نواوری، همچنین ابراز نیاز سازمان ها وموسسات خدمت رسانی در دانشگاه ها نظیر صندوق رفاه دانشجویان تصمیم به تعیین بازده به مقیاس ورتبه بندی دانشگاه ها ومراکز آموزش عالی دولتی با معیار های خدماتی و رفاهی دانشجویان گرفته شد.

4-1- هدف از انجام تحقیق

هدف از انجام این تحقیق، تعیین بازده به مقیاس برای دانشگاه ها و موسسات آموزش عالی و رتبه بندی  آن ها با استفاده از تکنیکDEA   است و در راستای اهداف آرمانی در جست وجوی راه حلی برای رسیدن به اهداف زیر هستیم:

1)تفکیک واحدهای کارا و ناکارا از یکدیگر.

2) مشخص کردن خط مشی سازمان ها به سوی کارایی وبهره وری بیشتر.

3) ارائه یک روش جدید فازی جهت تعیین کارایی واحدها (CCR فازی).

5-1- اهداف کاربردی تحقیق

تمامی سازمان­ها و نهادهای خدماتی که به صورت غیرانتفایی اداره می شوند به طور خاص معاونت های دانشجویی دانشگاه های کشور و صندوق رفاه دانشجویان وزارت علوم می توانند از نتایج این تحقیق استفاده کنند. ضمنا محققان در زمینه رتبه بندی می توانند از مدل بازده به مقیاس ارائه شده استفاده کنند.

[1] Banker,Cooper,Charnes

[1] Data envelopment analysis

[2]  Stochastic frontier analysis

[3] Non parametric method

[4] Relative eficiency

[5] Decision making unit

[6] Fuzzy logic

[7] Zadeh

[1] Charnes,Chopper,Rohdes